चलती - औसत - मौसमी - भिन्नता

औसत चल रहा है.यदि यह जानकारी ग्राफ़ पर रखी गई है, तो ऐसा दिखता है। यह दर्शाता है कि मौसम के आधार पर आगंतुकों की संख्या में एक बहुत भिन्नता है वसंत और गर्मियों की तुलना में शरद ऋतु और सर्दियों में बहुत कम है। हालांकि, अगर हम आगंतुकों की संख्या में एक प्रवृत्ति देखना चाहते हैं, तो हम एक 4-अंक की चलती औसत की गणना कर सकते हैं। हम 2005 के चार तिमाहियों में दर्शकों की औसत संख्या को ढूंढकर ऐसा करते हैं। तब हम आगंतुकों की औसत संख्या 2005 के अंतिम तीन तिमाहियों और 2006 की पहली तिमाही। तब 2005 के अंतिम दो क्वार्टर और 2006 के पहले दो तिमाहियों। नोट करें कि पिछले औसत हम पाते हैं कि 2006 के पिछले दो तिमाहियों और 2007 के पहले दो तिमाहियों के लिए है। हम एक ग्राफ पर चलती औसत की साजिश करते हैं, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि प्रत्येक औसत को चौकोर क्वार्टर के केंद्र में रखा गया है। अब हम देख सकते हैं कि आगंतुकों में बहुत ही कम गिरावट है। मौसमी समायोजन के स्प्रैडशीट कार्यान्वयन और घातीय चौरसाई यह सीधे है एक्सेल का प्रयोग करके मौसमी समायोजन करने और एक्सपोनेंबल चौरसाई मॉडल को फिट करने के लिए ओर आवृत्त करें नीचे दिए गए स्क्रीन इमेजेस और चार्ट एक स्प्रैडशीट से लिए गए हैं जो गुणात्मक मौसमी समायोजन और रेखीय घातीय चौरसाई को स्पष्ट करने के लिए स्थापित किया गया है जो आउटबार्ड मरीन से निम्न त्रैमासिक बिक्री डेटा पर है। स्प्रैडशीट फ़ाइल की खुद की प्रतिलिपि, यहाँ क्लिक करें रैखिक घातीय चौरसाई के संस्करण का उपयोग यहां प्रदर्शन के प्रयोजनों के लिए किया जा सकता है ब्राउन का संस्करण, क्योंकि यह सूत्रों के एक स्तंभ के साथ कार्यान्वित किया जा सकता है और अनुकूलन के लिए केवल एक चिकनाई स्थिरता है आम तौर पर होल्ट के संस्करण का उपयोग करना बेहतर होता है जिसमें स्तर और प्रवृत्ति के लिए अलग-अलग चौरसाई स्थिरांक होते हैं। पूर्वानुमान प्रक्रिया की प्रक्रियाओं के अनुसार, पहले मैं डेटा को मौसम रूप से समायोजित किया जाता है Ii फिर पूर्वानुमान रेखीय घातीय चौरसाई के माध्यम से मौसमी रूप से समायोजित डेटा के लिए उत्पन्न होता है और अंत में मौसम के लिए पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए मौसमी रूप से समायोजित पूर्वानुमान का प्रचार किया जाता है नल श्रृंखला मौसमी समायोजन प्रक्रिया को जी के माध्यम से स्तंभ डी में किया जाता है। मौसमी समायोजन में पहला कदम स्तंभ डी में यहां पर केंद्रित एक केंद्रित चल औसत की गणना करना है, इसे दो एक वर्ष चौड़ा औसत की औसत ले कर किया जा सकता है एक दूसरे के सापेक्ष एक अवधि से भर जाता है एक ही औसत की तुलना में दो औसत ऑफसेट का एक संयोजन आवश्यक है जब सीज़न की संख्या भी होती है अगले चरण के लिए अनुपात को चलते हुए औसत की गणना करना है - मूल आंकड़ा विभाजित प्रत्येक अवधि में चलती औसत से - जो स्तंभ ई में किया जाता है, इसे पैटर्न के प्रवृत्ति चक्र घटक भी कहा जाता है, रुझान के रूप में और व्यापार-चक्र प्रभाव को समग्र रूप से औसत के बाद शेष सभी माना जाता है वर्ष के मूल्य के आंकड़े बेशक, महीने-दर-महीनों के परिवर्तन जो मौसम की वजह से नहीं होते हैं कई अन्य कारकों से निर्धारित किया जा सकता है, लेकिन 12 महीने की औसत उन्हें काफी हद तक चिकनी बनाता है अनुमानित मौसमी इंडे प्रत्येक सीज़न के लिए एक्स, उस विशेष सीज़न के लिए सभी अनुपातों की पहली औसत से गणना की जाती है, जो एएसईईएफ़एफ़ फार्मूला का उपयोग करके जी 3-जी 6 कोशिकाओं में किया जाता है। औसत अनुपात को फिर से आरक्षित किया जाता है ताकि वे एक सीजन , या इस मामले में 400, जो कॉलम एफ में नीचे एच 3-एच 6 कोशिकाओं में किया जाता है, वीएलयूकेयूपी फ़ार्मुलों का उपयोग डेटा तालिका के प्रत्येक पंक्ति में उचित मौसमी सूचकांक मूल्य को सम्मिलित करने के लिए किया जाता है, यह वर्ष की चौथी तिमाही के अनुसार दर्शाता है औसत चलती है और मौसमी रूप से समायोजित डेटा इस तरह दिखता है। नोट करें कि चलती औसत आमतौर पर मौसम समायोजित श्रृंखला के चिकनी संस्करण की तरह दिखती है, और यह दोनों सिरों पर कम है। एक ही एक्सेल फ़ाइल में एक अन्य कार्यपत्रक सीजन में समायोजित डेटा के लिए रैखिक घातीय चिकनाई मॉडल, चौरसाई निरंतर अल्फा के लिए कॉलम जीए मान से शुरुआत पूर्वानुमान कॉलम के ऊपर यहां दर्ज किया गया है, सेल H9 में और सुविधा के लिए इसे भागित सौंपा गया है जीई नाम अल्फा नाम को सम्मिलित करें नाम का उपयोग किया गया है कमांड बनाएं लेस मॉडल को मौसम के समायोजित श्रृंखला के पहले वास्तविक मान के बराबर पहले दो पूर्वानुमान सेट करके आरंभ किया गया है। एलईएस पूर्वानुमान के लिए यहां इस्तेमाल किए गए सूत्र एकल-समीकरण रिकर्सिव फॉर्म है ब्राउन के मॉडल का। यह सूत्र तीसरी अवधि, सेल एच 15 से संबंधित सेल में दर्ज किया गया है और वहां से कॉपी किया गया है। नोटिस कि वर्तमान अवधि के लिए एलई के पूर्वानुमान में दो पूर्ववर्ती टिप्पणियों और दो पूर्ववर्ती पूर्वानुमान त्रुटियों का भी उल्लेख है अल्फा के मूल्य के रूप में, इस प्रकार पंक्ति 15 में पूर्वानुमान सूत्र केवल उन आंकड़ों को संदर्भित करता है जो पंक्ति 14 और उससे पहले के समय में उपलब्ध थे। बेशक, अगर हम रेखीय घातीय चौरसाई के बजाय सरल का उपयोग करना चाहते थे, तो हम इसके बजाय एसईएस फार्मूला का स्थान बदल सकते हैं। ब्राउन एस लेस मॉडल के बजाय होल्ट को भी इस्तेमाल कर सकते हैं, जिसके लिए अनुमान के अनुसार उपयोग किए जाने वाले स्तर और प्रवृत्ति की गणना के लिए सूत्रों के दो और कॉलम की आवश्यकता होगी। त्रुटियों की गणना की जाती है यहां अगले कॉलम में, वास्तविक मूल्यों से पूर्वानुमान को घटाकर कॉलम जम्मू रूट का मतलब चुकता त्रुटि को त्रुटियों के भिन्नता के वर्गमूल के रूप में गणना की जाती है, साथ ही मतलब का वर्ग यह गणितीय पहचान से है एमएसई विविधता त्रुटियां औसत त्रुटियां 2 इस सूत्र में त्रुटियों के मतलब और विचलन की गणना में, पहले दो अवधियों को बाहर रखा गया है क्योंकि मॉडल वास्तव में स्प्रेडशीट पर तीसरी अवधि की पंक्ति 15 तक पूर्वानुमान नहीं करता है, अल्फा का इष्टतम मूल्य मैन्युअल रूप से अल्फा बदल रहा है जब तक न्यूनतम आरएमएसई नहीं मिलती है, या फिर आप सोलवर का उपयोग सटीक न्यूनतम करने के लिए कर सकते हैं। सॉल्वर का पता चला है जो अल्फा का मूल्य यहाँ दिखाया गया है अल्फा 0 471. यह आम तौर पर रूपांतरण के लिए इकाइयों में मॉडल की त्रुटियों को साकार करने के लिए एक अच्छा विचार है और यहां तक ​​कि एक सीजन तक की स्थिति में अपने स्वयं के संबंधों की गणना और साजिश रचने के लिए यहां मौसमी समायोजित त्रुटियों की एक समय श्रृंखला की साजिश है। त्रुटि स्वयं-सम्बन्धों का उपयोग करके त्रुटियों के संबंधों की गणना करने के लिए कोरल फ़ंक्शन, एक या एक से अधिक अवधि से खुद को पीछे छोड़ दिया जाता है - विवरण स्प्रेडशीट मॉडल में दिखाया गया है यहां पहली पांच गलतियों में त्रुटियों के स्व-सम्बन्धों की एक साजिश है I शून्य के करीब है, लेकिन अंतराल 4 पर स्पाइक जिसका मूल्य 0 35 थोड़ा परेशानी है - यह सुझाव देता है कि मौसमी समायोजन प्रक्रिया पूरी तरह से सफल नहीं रही है हालांकि, यह वास्तव में केवल मामूली रूप से महत्वपूर्ण 95 महत्व बैंड है, यह जांच करने के लिए कि क्या स्व-सम्बन्ध महत्वपूर्ण हैं शून्य से भिन्न मोटे तौर पर प्लस-या-शून्य से 2 एसक्यूआरटी एनके हैं, जहां n नमूना आकार है और कश्मीर है अंतराल यहाँ n है 38 और कश्मीर 1 से 5 के बीच बदलता रहता है, इसलिए वर्ग-के- n - minus-k उन सभी के लिए लगभग 6 है, और इसलिए शून्य से विचलन के सांख्यिकीय महत्व का परीक्षण करने की सीमाएं मोटे तौर पर प्लस-या-शून्य 2 6 या 0 33 हैं यदि आप इस एक्सेल मॉडल में हाथ से अल्फा के मूल्य को बदल सकते हैं, तो आप समय श्रृंखला पर प्रभाव का पालन करें और त्रुटियों के स्व-सम्बन्ध भूखंड, साथ ही मूल-क्षुधा-चुकता त्रुटि पर, जो नीचे सचित्र होगा। स्प्रैडशीट के निचले भाग में, भविष्यवाणी के सूत्र को वास्तविक मूल्यों के पूर्वानुमान के स्थान पर केवल भविष्य के आधार पर बूटस्ट्रैप किया जाता है जहां वास्तविक डेटा समाप्त होता है - यानी जहां भविष्य शुरू होता है, दूसरे शब्दों में, प्रत्येक सेल में जहां भविष्य का डेटा मान होता है, एक सेल संदर्भ डाला जाता है, जो उस अवधि के लिए किए गए पूर्वानुमान को इंगित करता है अन्य सभी फ़ार्मुलों को बस कॉपी किया जाता है ऊपर से.नहीं ध्यान दें कि भविष्य की भविष्यवाणियों के लिए सभी त्रुटियों को शून्य माना जाता है इसका मतलब यह नहीं है कि वास्तविक त्रुटियां शून्य हो सकती हैं, बल्कि यह केवल इस तथ्य को दर्शाता है कि भविष्यवाणी के उद्देश्यों के लिए हम यह मान रहे हैं कि भविष्य के आंकड़े समान होंगे औसत पर पूर्वानुमान, मौसम के समायोजित डेटा के परिणामस्वरूप एलईएस के पूर्वानुमान इस तरह दिखते हैं। अल्फा के इस विशेष मूल्य के साथ, जो एक अवधि के आगे भविष्यवाणियों के लिए अनुकूल है, अनुमानित प्रवृत्ति धीमा है अल्फा के अन्य मूल्यों के लिए, स्थानीय प्रवृत्ति को दर्शाते हुए ऊपर की तरफ, जो कि पिछले 2 वर्षों या उससे अधिक के दौरान मनाया गया था, एक बहुत ही अलग प्रवृत्ति प्रक्षेपण प्राप्त किया जा सकता है यह आमतौर पर एक अच्छा विचार है कि दीर्घकालिक प्रवृत्ति प्रक्षेपण के लिए क्या होता है जब अल्फा भिन्न है, क्योंकि अल्पकालिक पूर्वानुमान के लिए सबसे अच्छा मूल्य आवश्यक रूप से अधिक दूर के भविष्य की भविष्यवाणी के लिए सबसे अच्छा मूल्य नहीं होगा उदाहरण के लिए, यहां परिणाम प्राप्त किया जाता है, यदि अल्फा का मान मैन्युअल रूप से 0 25 में सेट हो जाता है। अनुमानित दीर्घकालिक प्रवृत्ति अब सकारात्मक के बजाय नकारात्मक है, अल्फा के छोटे मूल्य के साथ, मॉडल वर्तमान स्तर और प्रवृत्ति के अनुमान के अनुसार पुराने आंकड़ों पर और अधिक वजन रख रहा है, और इसके दीर्घकालिक पूर्वानुमान में निम्न रुझान को दर्शाया गया है पिछले 5 वर्षों की तुलना में हाल ही में ऊपर की ओर प्रवृत्ति यह चार्ट स्पष्ट रूप से दिखाता है कि कैसे मॉडल अल्फा के छोटे मूल्य के साथ डेटा में मोड़ बिंदुओं का जवाब देने के लिए धीमा है और इसलिए इसी प्रकार की त्रुटि उत्पन्न करता है एक पंक्ति में कई अवधियों के लिए आग लगना इसके 1-कदम आगे पूर्वानुमान त्रुटियों की तुलना में औसत 27 4 के बजाय 4 4 के आरएमएसई से पहले की तुलना में अधिक है और दृढ़ता से सकारात्मक रूप से स्वस्थ संबंधित 0 56 की मानदंड 0 से अधिक है। शून्य से सांख्यिक रूप से महत्वपूर्ण विचलन के लिए ऊपर की गई गणना दीर्घकालीन पूर्वानुमानों में अधिक रूढ़िवाद को पेश करने के लिए अल्फा के मूल्य को नीचे क्रेंक करने के लिए एक विकल्प के रूप में, एक प्रवृत्ति फैलाने वाले कारक को कभी-कभी मॉडल में जोड़ा जाता है ताकि अनुमानित प्रवृत्ति को समतल कर दिया जा सके कुछ अवधि के बाद। पूर्वानुमान मॉडल बनाने में अंतिम कदम एलई के अनुमानों को उचित मौसमी सूचकांक से बढ़ाकर तर्कसंगत बनाने के लिए है, इस प्रकार, स्तंभ I में किए जाने वाले अनुमानित पूर्वानुमान केवल कॉलम एफ में मौसमी सूचकांक के उत्पाद हैं और मौसम में समायोजित स्तंभ एच में एलईएस पूर्वानुमान। यह इस मॉडल द्वारा किए गए एक-कदम-आगे पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास के अंतराल की गणना करना आसान है, पहले आरएमएसई रूट-अर्थ - स्क्वेर एरर, जो एमएसई का सिर्फ वर्गमूल है और फिर आरएमएसई को दो बार जोड़कर और घटाकर मौसमी समायोजित पूर्वानुमान के लिए एक आत्मविश्वास अंतराल की गणना करता है सामान्य तौर पर एक एक-अवधि के पूर्वानुमान के लिए 95 आत्मविश्वास अंतराल लगभग बराबर है पूर्वानुमान पूर्वानुमान प्लस-या-शून्य-दो बार पूर्वानुमान त्रुटियों का अनुमानित मानक विचलन, त्रुटि वितरण मानते हुए लगभग सामान्य है और नमूना का आकार काफी बड़ा है, कहते हैं, 20 या इससे अधिक, नमूना मानक विचलन के बजाय, RMSE भविष्य में पूर्वानुमान की त्रुटियों के मानक विचलन का सबसे अच्छा आकलन त्रुटियों के कारण होता है क्योंकि यह पूर्वाग्रह के साथ-साथ यादृच्छिक विविधताओं को भी खाते में लेता है। मौसमी रूप से समायोजित पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास की सीमाओं को उचित मौसमी सूचकांक द्वारा गुणा करके, पूर्वानुमान के साथ पूर्वानुमानित किया जाता है। मामले में आरएमएसई 27 4 के बराबर है और पहले भविष्य की अवधि के लिए मौसमी समायोजित पूर्वानुमान Dec-93 273 2 है, इसलिए मौसमी समायोजित 95 विश्वास एनसीसी अंतराल 273 2-2 27 4 218 4 से 273 2 2 27 4 328 0 दिसंबर तक इन सीमाओं को गुणा करना 68 61 के मौसमी सूचकांक में हम 9 0 9 -10 के आसपास 14 9 8 और 225 0 के निचले और उच्च आत्मविश्वास सीमा प्राप्त करते हैं 187 के पूर्वानुमान। पूर्वानुमान के लिए अनुमानित सीमा एक से अधिक अवधि आगे आम तौर पर अनुमानित क्षितिज बढ़ जाती है, स्तर और प्रवृत्ति के साथ-साथ मौसमी कारकों के बारे में अनिश्चितता के कारण व्यापक हो जाती है, लेकिन विश्लेषणात्मक तरीकों से उन्हें सामान्य रूप से गणना करना मुश्किल है एलईएस पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास की सीमा का आकलन करने का उपयुक्त तरीका ऐआरआईएमए सिद्धांत का उपयोग करना है, लेकिन मौसमी सूचकांकों में अनिश्चितता एक और मामला है यदि आप एक पूर्वानुमान से अधिक पूर्वानुमान के लिए यथार्थवादी विश्वास अंतराल चाहते हैं तो त्रुटि के सभी स्रोतों को ध्यान में रखते हुए , आपकी सर्वोत्तम शर्त उदाहरण के लिए, एक 2-कदम आगे पूर्वानुमान के लिए एक आत्मविश्वास अंतराल प्राप्त करने के लिए प्रायोगिक विधियों का उपयोग करना है, आप स्प्रैडशीट पर एक और कॉलम बना सकते हैं ताकि प्रत्येक अवधि के लिए 2-कदम-अगली पूर्वानुमान का अनुमान लगाया जा सके एक कदम-आगे पूर्वानुमान को अनियंत्रित करना, फिर 2-कदम-आगे पूर्वानुमान त्रुटियों के आरएमएसई की गणना करें और इसे 2-कदम-आगे आत्मविश्वास अंतराल के लिए आधार के रूप में उपयोग करें। मौसम की समय-सारणी डेटा टिप्पणियों का समय समान रूप से समय पर स्थित है कई लगातार अवधियों से आगे बढ़ते हुए कहा जाता है क्योंकि यह लगातार नए डेटा के रूप में पुन: वितरित होता है, यह प्रारंभिक मूल्य को छोड़कर और नवीनतम मूल्य जोड़कर आगे बढ़ता है उदाहरण के लिए, छह महीने की बिक्री की चलती औसत की गणना बिक्री की औसत से लेकर जनवरी से जून तक, फिर फरवरी से जुलाई तक की बिक्री का औसत, फिर मार्च से अगस्त तक, और इसी तरह मूविंग एवरेज 1 पर आंकड़ों में अस्थायी रूपांतरों के प्रभाव को कम किया जाता है, 2 एक पंक्ति में डेटा के फिट को बेहतर बनाने के लिए एक प्रक्रिया दिखाती है जिसे चौरसाई दिखाती है डेटा की प्रवृत्ति अधिक स्पष्ट होती है, और 3 प्रवृत्ति से ऊपर या उससे कम किसी भी मान को उजागर करती है। यदि आप बहुत उच्च विचरण के साथ कुछ गणना कर रहे हैं तो आप जो भी कर सकतें हैं वह चलती औसत का पता लगा सकता है.मैं जानना चाहता था कि चलती औसत डेटा का था, इसलिए मुझे बेहतर ढंग से समझना पड़ेगा कि हम कैसे कर रहे थे। जब आप कुछ संख्याओं का पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं, तो आप जितनी अच्छी तरह से बदल सकते हैं, उतना ही सबसे अच्छा चलना औसत की गणना है। बॉक्स जेनकींस बी-जे मॉडल